Scriu un sir de vreo 2012 numere naturale(cu virgula-ntre ele!). Aratati ca exista
o secventa de termeni consecutivi ai sirului care au suma divizibila cu 2012.

daca tot nu incearca nimeni, dau solutia sau mai astept...?

Sa zicem ca numerele sunt
a, b, c, d, e, f, ...

Ne uitam atunci la cele 2012 de numere
a
a+b
a+b+c
a+b+c+d
a+b+c+d+e
a+b+c+d+e+f
:
:

Daca doua dintre ele dau acelasi rest la impartirea cu 2012 le luam, le facem diferenta, dam de o suma de termen(i) din sir asa cum s-a cerut, am terminat.

Daca nu, trebuie sa avem cele 2012 resturi posibile.
Deci undeva se afla si restul nul. Si in acest caz am terminat.

Nota: Din enunt nu este clar daca se accepta si o suma formata de un singur termen. Eu am plecat de la idea ca da.

asta e solutia...!