Daca am de exemplu 3 litere:
a, b, c
exista o formula care sa-mi genereze toate combinatiile posibile de cate 2 litere cu aceste 3 litere, si anume:
ab
ba
ac
ca
bc
cb
aa
bb
cc ?

Aranjamente de 3 luate cate 2 imi da doar primele 6 combinatii.. nu si ultimele 3.
Ar merge in acest caz, cu 3 litere, formula: (Aranjamente de 3 luate cate 2) + card({a,b,c}) => nr. total de combinatii, insa daca am de exeplu 4 litere:
a,b,c,d vreau ca intre multimile rezultate sa apara de exemplu si:
aab si aaa etc.

Ma gandisem la o varianta de a face submultimi din multimea data si a genera aranjamentele pentru fiecare din ele, insa nu stiu exact daca ar merge si nici daca e cea mai buna solutie.

Multumesc.

Versiunea cu produsul cartezian
{a,b,c} x {a,b,c}
(urmata de aplicarea functiei deconcatenare) cred ca este o "aproximare buna"...

[Citat] Versiunea cu produsul cartezian {a,b,c} x {a,b,c} (urmata de aplicarea functiei deconcatenare) cred ca este o "aproximare buna"...

Ma intereseaza o rezolvare pentru cazul general, nu doar pentru cazul concret (generarea tuturor combinatiile posibile de cate 2 litere dintr-o multime formata din 3 litere), si anume:
Avand o multime cu m litere, sa se determine toate combinatiile posibile formate cu acele litere si sa aiba dimensiunea k. Observatie: literele pot sa se repete!

Am gasit o rezolvare, tot cu produs cartezian, pe care o prezint pt. inceput prin niste exemple:
1). Fie multimea {a,b,c} si se cere determinarea combinatiilor cu 2 litere - raspuns:
{a,b,c} x {a,b,c}.

2). Fie multimea {a,b,c} si se cere determinarea combinatiilor cu 3 litere - raspuns:
{a,b,c} x {a,b,c} x {a,b,c}.


Practic avand data multimea {a1,a2,...am} si cerandu-se generarea tuturor combinatiilor posibile cu k litere, rezolvarea este:

{a1,a2,...am} X {a1,a2,...am} X ...X {a1,a2,...am} - de k ori.

Cred ca e ok aceasta rezolvare...

Nu stiu la ce se refera "aplicarea functiei deconcatenare" :-(.

[Citat] Practic avand data multimea / alfabetul A = { a1, a2, ... , am } si cerandu-se generarea tuturor cuvintelor posibile cu k litere, rezolvarea este: {a1,a2,...am} X {a1,a2,...am} X ...X {a1,a2,...am} - de k ori.

Da este si parerea mea, pentru fiecare k-tuplet din aceasta multime, daca aplicam functia (de) concatenare = lipire = insiruire de litere (cer scuze...) dam exact de multimea cuvintelor cu k litere din alfabetul A, ca imagine.

De exemplu,
(a,b,a,a,c,b) din A^6 = AxAxAxAxAxA se
duce prin 'concatenare' in cuvantul
abaacb .

(Obiectele sunt diferite, dar multimile in care numaram obiectele sunt in bijectie, deci au acelasi numar de elemente, |A^k| = |A|^k . Am notat cu |X| numarul de elemente in multimea X. Cele doua "puteri" sunt considerarea de produs cartezian de k copii ale unei multimi, respectiv inmultirea de k ori cu sine a unui numar.)

Am inteles acum mai bine!
Stiam ce inseamna concatenare, si anume alaturare=imbinare, insa nu am stiut sa fac legatura in cazul de fata ("functiei deconcatenare").

Multumesc mult!