Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Probleme propuse » Un triunghi
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
TAMREF
Grup: membru
Mesaje: 1083
09 Feb 2010, 22:20

[Trimite mesaj privat]

Un triunghi    [Editează]  [Citează] 

Sa se gaseasca triunghiul pentru care aria lui este egala cu puterea a treia a unei laturi.

minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
01 Feb 2010, 19:52

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Sa se gaseasca triunghiul pentru care aria lui este egala cu puterea a treia a unei laturi.

Inaltimea corespunzatoare acelei laturi(de lungime
trebuie sa fie de lungime
. In particular triunghiul dreptunghic cu catetele de lungimi
si
.

Asta fiind valabil doar numeric, deoarece, ca unitate de masura.....


---
C.Telteu
TAMREF
Grup: membru
Mesaje: 1083
02 Feb 2010, 10:10

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
[Citat]
Sa se gaseasca triunghiul pentru care aria lui este egala cu puterea a treia a unei laturi.

Inaltimea corespunzatoare acelei laturi(de lungime
trebuie sa fie de lungime
. In particular triunghiul dreptunghic cu catetele de lungimi
si
.Asta fiind valabil doar numeric, deoarece, ca unitate de masura.....

Dar nu inteleg de ce numai numeric cand este evident ca exista o infinitate de triunghiuri fie oarecare fie isoscele fie dreptunghice a caror arie sa fie egale cu puterea a treia a unei laturi.Mai mult cred ca exista o infinitate de triunghiuri pentru care ariile lor pot sa fie egale cu puterea "u" a unei laturi unde u este un numar real oarecare.Gresesc cumva?

minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
02 Feb 2010, 14:23

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
[Citat]
[Citat]
Sa se gaseasca triunghiul pentru care aria lui este egala cu puterea a treia a unei laturi.

Inaltimea corespunzatoare acelei laturi(de lungime
trebuie sa fie de lungime
. In particular triunghiul dreptunghic cu catetele de lungimi
si
.Asta fiind valabil doar numeric, deoarece, ca unitate de masura.....

Dar nu inteleg de ce numai numeric cand este evident ca exista o infinitate de triunghiuri fie oarecare fie isoscele fie dreptunghice a caror arie sa fie egale cu puterea a treia a unei laturi.Mai mult cred ca exista o infinitate de triunghiuri pentru care ariile lor pot sa fie egale cu puterea "u" a unei laturi unde u este un numar real oarecare.Gresesc cumva?

Asa este cum ai spus evident. Am spus numeric deoarece daca spunem ca
are 10 cm, atunci, cum am dat eu exemplul acela, ar reiesi ca inaltimea se masoara in cm patrati si aria in cm cubi. Din acest motiv am spus numeric.


---
C.Telteu
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
07 Feb 2010, 23:02

[Trimite mesaj privat]


Fiindca pe acest sait tot mei des se insista pe buna definire a problemelor, sunt nevoit pentru a doua oara sa intervin pe aceeasi tema.
Ca problema propusa mai sus sa fie clara, trebuie specificat -intre altele:
  • Fie ca se da un triunghi in planul cartezian in care s-a fixat un sistem ortonormal de vectori.
  • Fie ca am fixat un segment unitate.

    Ca sa fie clar: Cand se enunta o problema de geometrie (sintetica) triunghiurile sunt plasate intr-un plan sau spatiu "amorf". Notiunea de unghi drept nu are nevoie de masurari de laturi.

    Notiunea de "lungime a unui segment" (care sa fie un element din IR) de pe o dreapta nu are sens (in geometria sintetica) decat daca se fixeaza pe aceeasi dreapta (sau pe una dusa para lela) un segment etalon.

    Notiunea de "arie a unui triunghi" (care sa fie element din IR) are nevoie de fixarea a doua axe perpendiculare una pe alta impreuna cu fixarea a cate unui etalon pe ele. (Macar un etalon trebuie insa fixat, plecand de la ideea ca nu suntem numai in geometria proiectiva cu teoreme de forma Desargue si Ceva, ci ca avem si cercurile la indemana, deci putem muta etalonul de pe o axa pe alta...)
    Unele teoreme (exemplul proeminent fiind cea a lui Pitagora) lasa impresia ca nu este nici un etalon in jur. In realitate, ele au *sens doar dupa fixarea unui asemenea etalon si *validiatea lor nu depinde apoi de alegerea etalonului.

    In plus, punerea de probleme care mixeaza valori de arii cu valori de volume este o practica urata, fara de sens, fara de gust, din pacate cu miros. Este la fel ca intrebarea "Cate mere costa doua pere patrate?" la care inca suntem in mijlocul bazarului si inca stabilim preturile. (In definitiv fiecare poate cumpara ce vrea, dar definirea preturilor trebuie asigurata in prealabil, ca sa stim despre ce vorbim. In cazul de fata si in celalalt in care am tiparit degeaba, problemele sunt: (A) specificarea cadrului, (B) specificarea definitiilor pentru arie, etc, pentru ca asa cum se vede oamenii se plang de acceptii diferite. )

    Ma exprim asa urat aici, pentru ca nu ma pot exprima altfel. Sper ca sunt inteles in sensul bun al lucrurilor scrise, pentru ca asta era intentia.


  • ---
    df (gauss)
    TAMREF
    Grup: membru
    Mesaje: 1083
    09 Feb 2010, 18:37

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]
    Fiindca pe acest sait tot mei des se insista pe buna definire a problemelor, sunt nevoit pentru a doua oara sa intervin pe aceeasi tema.
    Ca problema propusa mai sus sa fie clara, trebuie specificat -intre altele:
  • Fie ca se da un triunghi in planul cartezian in care s-a fixat un sistem ortonormal de vectori.
  • Fie ca am fixat un segment unitate.
    Ca sa fie clar: Cand se enunta o problema de geometrie (sintetica) triunghiurile sunt plasate intr-un plan sau spatiu "amorf". Notiunea de unghi drept nu are nevoie de masurari de laturi.

  • Pare ciudat dar asemenea triunghiuri exista totusi.Ce enunt ar fi trebuit sa aiba problema propusa de mine?Dvs. vreti sa spuneti ca nu exista triunghiuri a caror arii sa fie egale cu puterea "u" a unei laturi (unde "u" este un numar real oarecare)?

    minimarinica
    Grup: moderator
    Mesaje: 1536
    09 Feb 2010, 19:35

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]

    Pare ciudat dar asemenea triunghiuri exista totusi.Ce enunt ar fi trebuit sa aiba problema propusa de mine?Dvs. vreti sa spuneti ca nu exista triunghiuri a caror arii sa fie egale cu puterea "u" a unei laturi (unde "u" este un numar real oarecare)?


    Cred ca puteai spune asa: Sa se gaseasca un triunghi cu aria egala cu
    stiind ca are o latura de
    .


    ---
    C.Telteu
    TAMREF
    Grup: membru
    Mesaje: 1083
    09 Feb 2010, 20:42

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]
    [Citat]

    Pare ciudat dar asemenea triunghiuri exista totusi.Ce enunt ar fi trebuit sa aiba problema propusa de mine?Dvs. vreti sa spuneti ca nu exista triunghiuri a caror arii sa fie egale cu puterea "u" a unei laturi (unde "u" este un numar real oarecare)?


    Cred ca puteai spune asa: Sa se gaseasca un triunghi cu aria egala cu
    stiind ca are o latura de
    .

    Daca "a" se masoara in cm atunci aria in ce se masoara dat fiind ca este egala cu puterea a treia a lui "a"?Cu ce difera enuntul meu de cel al Dvs?Evident ca aria se masoara in unitati patrate...

    minimarinica
    Grup: moderator
    Mesaje: 1536
    09 Feb 2010, 22:20

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]

    Daca "a" se masoara in cm atunci aria in ce se masoara dat fiind ca este egala cu puterea a treia a lui "a"?Cu ce difera enuntul meu de cel al Dvs?Evident ca aria se masoara in unitati patrate...


    Daca am spus "a cm" inseamna ca "a" este un numar.
    In acest caz, "a" nu se masoara, el este numar!(imi spune cati cm are latura triunghiului!)


    ---
    C.Telteu
    [1]


    Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
    © 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ