Adica aici:http://www.pro-didactica.ro/bac2008_probleme/browserez2.php?pr=20091&var=35&sub=3
Exista un motiv anume pentru care schimbam intervalul?

[Citat] Adica aici:http://www.pro-didactica.ro/bac2008_probleme/browserez2.php?pr=20091&var=35&sub=3 Exista un motiv anume pentru care schimbam intervalul?

Da!

F?r? acea "mic?" observa?ie este greu de ghicit integrarea prin p?r?i în mod corect. Adic?, am fi tenta?i s? pornim astfel:

Acum ce ne facem? Suntem nevoi?i s? sucim ?i s? învârtim lucrurile destul de mult pân? ajungem la acela?i rezultat...

Pai,intrebarea era in "scop didactic".Cum sa fac eu un elev sa tina minte aceea "mica observatie"?

[Citat] Pai,intrebarea era in "scop didactic".Cum sa fac eu un elev sa tina minte aceea "mica observatie"?

Am "mutat" integrala pe un interval simetric fa?? de origine. Func?ia de sub integral? devine func?ie par?. Aceste dou? lucruri sunt întotdeauna binevenite. Cum ne-a venit ideea? Probabil din experien??. Îmi pare r?u c? nu am alt? justificare.

Unul dintre trucaje trebuie oricum aplicat.

Poate ca o "alta" cale este cea in care ne uitam ce putem "varia" ceva mai general la idea de mai sus, probabil ca singura care produce o recursiune de ordin unu... Cautam astfel un a astfel incat in

sa il scriem pe acel factor "in plus", (2-2x)(x+a) ca o combinatie liniara de (2x-xx) si 1. Atunci ne salvam intr-o relatie ce conduce la recursiune.
(Putem lua aici un (x+a), deoarece in primul termen luat de la 0 la 2 anularea este asigurata din alte motive... Se foloseste implicit n>1.)

Cautam astfel a,b,c astfel incat sa avem egalitatea de polinoame de grad II in x:

(2-2x)(x+a) = c + d(2x-xx) ...

Mai intai scoatem d=2, pentru a avea grija de termenul in xx.
Apoi avem grija de termenul in x, alegandu-l pe a,
la sfarsit sigur avand noroc sa dam de o relatie, deoarece acel c ne sta la dispozitie.

Dar daca avem o simetrie la indemana...

http://www.mediafire.com/file/yztozimniyh/Untitled1.pdf