Fie punctele A,B,C situate pe elipsa de ecuatie

astfel incat centrul de greutate al triunghiului ABC coincide cu originea sistemului cartezian.Sa se demonstreze ca aria triunghiului ABC este constanta.

Proiect?m elipsa pe un plan astfel încât proiec?ia s? fie un cerc. Desigur, centrul elipsei se va proiecta în centrul cercului, iar centrul de greutate al triunghiului ABC în centrul de greutate al triughiului proiectat.
Rezult? c?, în triunghiul proiectat, centrul de greutate coincide cu centrul cercului circumscris, a?adar triunghiul este echilateral. Dar cum toate triunghiurile echilaterale înscrise într-un cerc dat au aceea?i arie...

...aria triunghiului initial este constanta!
Intrebare:este si aceasta problema una clasica?Adica pot gasi undeva altele asemanatoare?