Scuze daca aceasta problema a mai fost postata.Eu imi amintesc ca da,dar nu mai reusesc sa dau de ea.In plus mi se amesteca toate liniile si ma foaaaarte grabesc.
Asadar,
În triunghiul ABC, perpendiculara în C pe BC intersecteaz? AB în M, iar perpendiculara în A pe AB intersecteaz? BC în N. Perpendiculara în M pe AB ?i perpendiculara în N pe BC se intersecteaz? în punctul P. S? se arate c? este BP perpendiculara pe AC.

Fie H intersectia dintre NP si AB, I intersectia dintre MP si BC.
AMNC e inscriptibil, deci MN e antiparalela cu AC.
MHIN inscriptibil, deci HI e antiparalela cu MN.
Prin urmare, HI si AC sunt paralele.
Mai ramane sa observam ca P este ortocentrul triunghiului BHI, deci BP e perpendiculara pe HI, asadar si pe AC.