buna
felicitari pt acest site

am o intrebare
3) Sa se determine inversa functiei bijective f:R-> (1, infinit)
f(x)= e^x +1

e^x= e la puterea x

va rog frumos daca puteti sa ma ajutati cu rezolvarea pt ca nu am reusit
multumesc!

[Citat] buna felicitari pt acest site am o intrebare 3) Sa se determine inversa functiei bijective f:R-> (1, infinit) f(x)= e^x +1 e^x= e la puterea x va rog frumos daca puteti sa ma ajutati cu rezolvarea pt ca nu am reusit multumesc!

Faptul ca functia f este bijectiva este subanteles din enunt, insa poate fi verificat usor.

Calculul inversei revine la rezolvarea ecuatiei

pentru fiecare valoare din codomeniu:

. Se ajunge imediat la

Cum toate aceste ecuatii au solutii unice ce apartin domeniului functiei originale (toata dreapta reala), functia este bijectiva iar inversa ei este definita prin

Multumesc!