La punctul 2 b), in rezolvarea data pe site-ul edu anul trecut, se foloseste substitutia sin(x) = t, x in [0, pi]. Este corecta aceasta substitutie? In manualul de mate scrie ca functia cu care se face substitutia trebuie sa fie bijectiva, dar aici sin nu este bijectiva pe [0, pi].

[Citat] La punctul 2 b), in rezolvarea data pe site-ul edu anul trecut, se foloseste substitutia sin(x) = t, x in [0, pi]. Este corecta aceasta substitutie? In manualul de mate scrie ca functia cu care se face substitutia trebuie sa fie bijectiva, dar aici sin nu este bijectiva pe [0, pi].

Conditia de bijectivitate nu este necesara in acea schimbare de variabila, deci substitutia este corecta.

Probabil in manual este vorba de o substitutie x=g(t) ceea ce nu este cazul aici.

La varianta 63, III 2c), se poate face aceasta substitutie pentru integrala?

[Citat] La varianta 63, III 2c), se poate face aceasta substitutie pentru integrala?

Aceasta substitutie fiind mai exact?

[Citat] [Citat] La varianta 63, III 2c), se poate face aceasta substitutie pentru integrala? Aceasta substitutie fiind mai exact?

t = sin x

[Citat] [Citat] [Citat] La varianta 63, III 2c), se poate face aceasta substitutie pentru integrala? Aceasta substitutie fiind mai exact? t = sin x

Nu vad la acest exercitiu o integrala care poate fi calculata cu substitutia sin x=t. Poate indicati si integrala la care va referiti.

Integrala de la 0 la pi din x^(n+1) * cosx

[Citat] Integrala de la 0 la pi din x^(n+1) * cosx

Nu vad cum putem face substitutia sin x =t pentru aceasta integrala. Termenul care ne incurca este x^{n+1}.