Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Bac 2009 MT1 » var 39, sub 2, ex 1
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
ultrascrang
Grup: membru
Mesaje: 15
14 Apr 2009, 19:26

[Trimite mesaj privat]

var 39, sub 2, ex 1    [Editează]  [Citează] 

La varianta 39, subiectul 2, exercitiul 1, punctul c) pe site scrie ca solutia este de forma (t,-t,0). Mie mi-a dat ca solutia ar fi (t,-1,0).
Mai exact: dupa ce inlocuim peste tot in sistem pe b cu a (deoarece a=b din ipoteza), putem lua minorul de ordin 2 din dreapta sus a matricei sistemului (are pe prima linie 1 1, si pe a doua a c) al carui determinant este egal cu c-a care este tot timul diferit de 0, prin urmare rangul lui A (matricea sistemului) este 2. Foarte usor se poate vedea ca rangul lui A extins este tot 2. Luam ecuatiile principale si trecem necunoscutele secundare in dreapta si obtinem:

y+z=-x
ay+cz=-ax

Putem rezolva acest sistem cu regula lui Cramer: Dy = -c+a, deci y=Dy/D=-c+a/c-a=-1. La fel se arata ca z=0.

Prin urmare diferenta dintre rezultatul pe care l-am obtinut eu si solutia de pe site este ca pe site y=-t, iar la mine a dat y=-1.

Cum este corect?

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
14 Apr 2009, 19:26

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
La varianta 39, subiectul 2, exercitiul 1, punctul c) pe site scrie ca solutia este de forma (t,-t,0). Mie mi-a dat ca solutia ar fi (t,-1,0).
Mai exact: dupa ce inlocuim peste tot in sistem pe b cu a (deoarece a=b din ipoteza), putem lua minorul de ordin 2 din dreapta sus a matricei sistemului (are pe prima linie 1 1, si pe a doua a c) al carui determinant este egal cu c-a care este tot timul diferit de 0, prin urmare rangul lui A (matricea sistemului) este 2. Foarte usor se poate vedea ca rangul lui A extins este tot 2. Luam ecuatiile principale si trecem necunoscutele secundare in dreapta si obtinem:

y+z=-x
ay+cz=-ax

Putem rezolva acest sistem cu regula lui Cramer: Dy = -c+a, deci y=Dy/D=-c+a/c-a=-1. La fel se arata ca z=0.

Prin urmare diferenta dintre rezultatul pe care l-am obtinut eu si solutia de pe site este ca pe site y=-t, iar la mine a dat y=-1.

Cum este corect?


V-am pusa in rosu partea incorecta. L-ati uitat pe x in acel calcul al lui Dy. La noi luasem x=t ca parametru. Obtineti si d-voastra aceasi solutie cu calculul corect.


---
Pitagora,
Pro-Didactician
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ