Varianta 26, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c).
Avem de demonstrat ca integrala de la 0 la 1 din xf(x) <= pi/4. (f(x)=arcsinx).
Intrucat pe [0,1] x e subunitar rezulta xf(x)<=f(x) si integrand de la 0 la 1 rezulta ca integrala de la 0 la 1 din xf(x) <= integrala de la 0 la 1 din f(x) care se poate calcula usor si da pi/2-1 care e mai mic decat pi/4. Este corect?

[Citat] Varianta 26, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c). Avem de demonstrat ca integrala de la 0 la 1 din xf(x) <= pi/4. (f(x)=arcsinx). Intrucat pe [0,1] x e subunitar rezulta xf(x)<=f(x) si integrand de la 0 la 1 rezulta ca integrala de la 0 la 1 din xf(x) <= integrala de la 0 la 1 din f(x) care se poate calcula usor si da pi/2-1 care e mai mic decat pi/4. Este corect?

Este intr-adevar corect!