Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ma ajutati si p mn la 1 c?va rog

si la 2 b

1 c
g(x)={[2(lnx-1)]/[(x+lnx)^2}/([(x-lnx)/(x+lnx) +1]^2)=
=[2(lnx-1)]/(4x^2)
calculam limita luig la +infinity
lim g(x)=lim [2(lnx-1)]/(4x^2)=
regula lui L'hopital(derivam la numarator si la numitor)
=lim [2/x]/(8x)=lim 1/(4x^2) = 0
=> y=0 asimptota orizontala spre +inf

multumesc

2 b
se obs ca f'(x) =g(x) deci f este o primitiva a lui g
fie f1 o alta primitiva a lui g

f'(x)=g(x)=f'1(x)
(f-f1)'(x)= f'(x) - f'1(x)=g(x)-g(x)=0

f-f1 are derivata nula pe R => este functie constanta
f(x) - f1(x)=C
f(x) =f1(x)+C
deci orice primitiva a lui g difera de f pe R printr-o constanta

Daca integrala(g(x)dx)=f(x) rezulta? ca f'(x)=g(x) ? Intotdeuna e asa ?
Multumesc!

Daca f(x) este o primitiva alui g(x) atunci f'(x)=g(x) raportat la domeniu functiei
daca integrezi relatia intf'(x)dx=intg(x)dx=>f(x)=intg(x)dx
integrala(antiderivata) anuleaza derivata

[Citat] Daca f(x) este o primitiva alui g(x) atunci f'(x)=g(x) raportat la domeniu functiei daca integrezi relatia intf'(x)dx=intg(x)dx=>f(x)=intg(x)dx integrala(antiderivata) anuleaza derivata

Am inteles acum mai bine; asa ma gandeam si eu ca ii.
Ms mult .