Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex 2b va rog

2 b
z*e=z pentru orice z din C
(z-i)(e-i)+i=z
(z-i)(e-i)=z-i imparti prin z-i
=> e-i=1 =>e=i+1
verificam si pentru i
i*(i+1)=(i-i)(i+1-i)+i=i
deci e=i+1 este element neutru pentru orice z din C

ex 1 cum se face ??(tot)

1 a
Notam X(a,b)=aI2+bV elementele din multimea M
daca a=1 si b=0 =>X(1,0)=I2 deci apartine multimii M

1 c
calculam V^2=02 matricea nula
A=X(a,b) si B=X(c,d) din multimea M
X(a,b)*X(c,d)=(aI2+bV)*(cI2+dV)=
=acI2+ad*V*I2+bc*V*I2+bd*V^2=
=acI2+ad*V +bc*V=acI2+(ad +bc)*V =X(ac,ad+bc)
a,b,c,d apartin R =>ac,ad+bc apartin R =>X(ac,ad+bc) apartin M =>AB apartin R

1b
B este inversa lui A daca A*B=I2
adica X(ac,ad+bc)=X(1,0)se formeaza sistemul
ac=1 =>c=1/a
ad+bc=0 => d=-b/(a^2)
se pune conditia a diferit 0
deci inversa lui A=X(a,b)=aI2+bV este B=X(1/a,-b/a^2)=1/aI2-b/a^2V