Postati aici intrebarile legate de problemele din aceasta varianta.

ex 2 c va rog

[Citat] ex 2 c va rog

Prea mult de scris aici. Asteptati va rog cateva zile pana publicam solutia completa.

Parcurgem etapele inductiei:
verificare.(o las tie)
presupunem p(k) adevarat:

demonstram prin inductie ca pk+1 este diferenta de mai sus:
stiim din enunti ca In+1=integrala dela 0 la x din In
rezulta:

si ne da intocmai p k+1 daca facem calculul inlocuind t cu 0 si x.

As dori daca se poate 1)c)...mc anticipat

1 c
f'(x)=2(x+1)+2(x-1)=4x
relatia f'(x)<e^(4x)-1 => 4x<e^(4x)-1 =>e^(4x)>4x+1 pentru x apartine R
sa face substitutia y=4x =>e^y>y+1 pentru orice y apartine R este adevarata
sau asociezi functia g(x)=e^(4x)-4x-1
g'(x)=4e^(4x)-4
g'(x)=0 =>4e^(4x)-4=0 =>e^(4x)=1 =>4x=0 =>x=0
tabel de monotonie =>x=0 punct de minim si f(0)=0 valoarea minima alui g
=>e^(4x)-4x-1>0 =>4x<e^(4x)-1 pentru orice x real