Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

va rog frumos cine a rezolvat aici la punctu 2 (a.b.c.) ala cu polinoame , sa ma ajute si pe mine cu rezolvarile . multumesc

a) Pentru ca f sa fie divizibil cu g trebuie ca f sa admita ca radacini toate radacinile lui g, adica x=4 si x=-6.
Inseamna ca f(4)=0 si f(-6)=0. Rezolvand acest sistem obtii a=2 si b=-8

b)Imparti f la g si obtii descompunerea lui f in doua polinoame de gradul al II-lea: g si x^2-4 . Acestea se descompun la randul lor in functie de radacini. Se obtine f=(x-4)(x+6)(x-2)(x+2)

c)Faci substitutia 2^x = t si obtii de fapt ecuatia f(t)=0. Conform punctului b) aceasta are solutiile 4,-6,2 si -2. Intorcandu-te cu aceste valori in substitutie se obtin solutiile : x=2 si x=1 (se pot calcula doar pentru valorile pozitive ale lui t, pentru cele negative ecuatia exponentiala nu are sens !)

multumesc mult

ex1
b)x1 rad=> x1la a 3+2x1-3=0
x2 rad=> x2 la a 3+2x2-3=0
x3 rad=> x3 la a 3+2x3-3=0
x1 la a 3+x2 la a 3+x3 la a3+2(x1+x2+x3)-9=0
x1+x2+x3=-2
x1 la a3+x2 la3+x3 la a3=7
x1 la a 3+x2 la a 3+x3 la a 3=7+2=9
a) faceti prin sarus

1. a) x^3+2x-3=0 ; a=1, b=0, c=2, d=-3
x1^2+x2^2+x3^2 = S1^2-2S2 - dupa relatiile lui viete
S1=-b/a => 0/1=0
S2=c/a => 2/1=2
x1^2+x2^2+x3^2 = 0^2-4 = -4

b) x1^3+2x1-3 = 0
x2^3+2x2-3 = 0
x3^3+2x3-3 = 0
--------------
x1^3+x2^3+x3^3+2(x1+x2+x3)-9 = 0 unde de la punctul a) x1+x2+x3 = 0 =>

x1^3+x2^3+x3^3+0-9 = 0 => x1^3+x2^3+x3^3 = 9

c) se aduna ultimile doua lini la prima linie si ne va da:

x1+x2+x3.....x2+x3+x1.....x3+x1+x2
x2...........x3...........x1
x3...........x1...........x2

unde: x1+x2+x2 = 0 va arata asa:

0......0.....0
x2....x3....x1
x3....x1....x2

daca pe o linea avem numai 0 determinantul este 0 deci: d = 0


P.S. e primulmeu post ra rog sa ma scuza-ti daca am gresit ceva sper sa fie bine si sa intelegi ceva la felul cum postez eu si voi incerca sa postez mai departe. sper sa va fiu de ajutor.