Autor |
Mesaj |
|
Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Cum se arata ca G este infinita? Cu ecuatia aceea ca are o infinitate de solutii sau ceva cu ordinul vreunei matrici speciale ? Va rog.
--- Emil
|
|
Am incercat cu a=b =1, tare urat iese. Care este ideea va rog la G infinita?
--- Emil
|
|
[Citat] Cum se arata ca G este infinita? Cu ecuatia aceea ca are o infinitate de solutii sau ceva cu ordinul vreunei matrici speciale ? Va rog. |
Puterile matricei A sunt in G si sunt toate diferite intre ele. Intr-adevar daca ar exista m si n naturale cu A^m=A^n, cum A este inversabila ar rezulta ca A^{m-n}=I. Or toate elementele oricarei puteri a lui A sunt numere naturale strict pozitive.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Ce inseaman sa am idei fixe! Tot timpul am cautat sa ghicesc puterea a n-a a lui A, am uitat de ce se cere de fapt.
Va multumesc inca odata!
Emil
--- Emil
|
|
[Citat] [Citat] Cum se arata ca G este infinita? Cu ecuatia aceea ca are o infinitate de solutii sau ceva cu ordinul vreunei matrici speciale ? Va rog. |
Puterile matricei A sunt in G si sunt toate diferite intre ele. Intr-adevar daca ar exista m si n naturale cu A^m=A^n, cum A este inversabila ar rezulta ca A^{m-n}=I. Or toate elementele oricarei puteri a lui A sunt numere naturale strict pozitive. |
Da,sau putem arata ca A,A^2,A^3... sunt diferite luand chiar matricea A de la subpunctul a) care e in G.
E clar ca elementele matricei A sunt mai mici decat elementele matricei A^2 care la randul lor sunt mai mici decat cele lui A^3...(la inmulitrea matricelor facem operatii de inmultire si adunare cu numere naturale strict pozitive)
--- top
|
|
Cum se rezolva ex. 1 c) ?
--- adeenah
|