Dacă șirul e convergent, trecând la limită în relația de recurență, deducem că limita e 0. Pe de altă parte, șirul e evident descrescător (chiar strict, dacă nu e constant nul de la un rang). Prin urmare, dacă un termen e negativ, nu e nicio șansă ca șirul să fie convergent.
Deducem că șirul e monoton și mărginit, deci convergent.
Se aplică criteriul lui d'Alembert. Limita e 1.
Access general
Conţine mesaje necitite
