Cand ne este cerut (spre exemplu la bac) sa numaram cate solutii are o ecuatie de tipul f(x)=m, m parametru, este ok sa folosim tabelul de variatie in loc de sirul lui rolle? Mi se pare mai simplu, dar nu stiu cum sa rezolv cu radacinile duble care nu sunt asa de vizibile ca la sirul lui rolle

Problema rădăcinilor multiple se pune doar în cazul ecuațiilor polinomiale.
Ca exemplu, ecuația

Ar fi bine dacă ați completa întrebarea cu niște exemple concrete.

Multumesc, inseamna ca am facut o confuzie mare ) voi reveni cu un exemplu daca gasesc, era o neclaritate generala

[Citat] Ar fi bine dacă ați completa întrebarea cu niște exemple concrete.

Pai, spre exemplu:
Se considera funcția

.
Determinati valorile reale ale lui m, pentru care ecuația

are exact patru soluții reale.

(sesiunea speciala bac2021)

In barem, răspunsul este:

.
Lamuriti-ma, va rog, de ce sunt parantezele deschise si nu sunt inchise, si cum ar fi trebuit sa fie enuntul pentru a avea paranteze inchise.
Ca mi se pare ca traiesc intr-o minciuna

Mulțimea soluțiilor unei ecuații:

(se mai numesc zerourile funcției f).


Astfel, ecuația

are două soluții, în schimb polinomul

are trei rădăcini, dintre care două egale.

Mulțumesc mult!