utcn 2018 278

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Examene de admitere » utcn 2018 278

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

Matioc Bogdan
Grup: membru
Mesaje: 30
02 Feb 2019, 13:17

[Trimite mesaj privat]

utcn 2018 278 [Editează] [Citează]

Limita

Roxiette
Grup: membru
Mesaje: 15
02 Feb 2019, 12:46

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

(eroare: eq.0/59273)$\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^{\n}\frac{\C_{n}^{k}}{(2n)^k}=
\frac{\C_{n}^{1}}{(2n)^1}+\frac{\C_{n}^{2}}{(2n)^2}+...+\frac{\C_{n}^{n}}{(2n)^n}
$

Si daca esti atent o sa vezi ca are forma asemanatoare unui binom de genul:

(eroare: eq.1/59273)$(1+\frac{1}{2n})^n$

Limita acestuia e (eroare: eq.2/59273)1^\infty

Si atunci rezolvi specific limitei cu e: (eroare: eq.3/59273)$\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{2n})^n=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{2n})^(2n*\frac{1}{2})= e^\frac{1}{2}$

Roxiette
Grup: membru
Mesaje: 15
02 Feb 2019, 12:54

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Daca te uiti atent o sa vezi ca suma respectiv area aceeasi forma ca binomul de acest gen: