Buna ziua!
Fie a real.Sirul sin(na), n numar natural, este convergent daca si numai daca:
a).a apartine 2piZ;
b)sina=0;
c).a e intreg;
d).nu exista un astfel de a
Raspunsul este b...
Nu inteleg de ce. Un sir e convergent daca e marginit si monoton. Dar nu cred ca se poate aplica si in cazul acesta aceasta teorema..

[Citat] Buna ziua! Fie a real.Sirul sin(na), n numar natural, este convergent daca si numai daca: a).a apartine 2piZ; b)sina=0; c).a e intreg; d).nu exista un astfel de a Raspunsul este b... Nu inteleg de ce. Un sir e convergent daca e marginit si monoton. Dar nu cred ca se poate aplica si in cazul acesta aceasta teorema..

se arata ca pentru sin a=0 => sin na=0 demonstratia prin inductie folosind formula sin(na+a)=sin na*cos a+cos na*sin a
in acest caz un sir nul deci convergent catre o.

[Citat] se arata ca sin nx=sin x*expresie prin inductie.....

Astfel de raspunsuri vor fi sterse curând.
In primul rand si exp(nx) se scrie sub forma sin x*expresie (daca x nu anuleaza sinusul). Scrieti tot argumentul. Si daca exista unul mai usor care nu are nevoie de inductie gasiti-l pe acesta mai întâi.

In al doilea rând insinuarea nu este nici indicatie, nici solutie.
Pur si simplu nimic.
Aceasta este o pagina de didactica.
Exersati va rog claritatea expunerii. Va va ajuta in viata. Eu stiu ca ati scris bine ce ati scris si e matematic bine si "se poate si asa". Dar unii cititori vor simti o oarecare aroganta. In viata de zi cu zi va faceti mai putin iubit astfel. Argumente simple si clare cu propozitii fara gauri vor ajuta mult mai mult. Daca ceva trebuie inteles, atunci formulati clar intrebarea.

Fie dati o solutie completa scrisa citibil si ordonata cum trebuie - fie va abtineti va rog.
Folositi LaTeX.

Ca sa intelegeti despre ce e vorba:
Raspundeti *pentru sine* la intrebarea din problema pentru

a = pi * r

unde r este
- numarul zero
- numar intreg nenul
- numar rational neintreg
- numar nerational .

Apoi mai putem discuta.

[Citat] Nu inteleg de ce. Un sir e convergent daca e marginit si monoton. Dar nu cred ca se poate aplica si in cazul acesta aceasta teorema..

Dar acest daca nu ne ajuta in cazul de fata.
Asa cum este formulata problema ne ajuta / ne trebuie un "daca si numai daca".
Nu avem la indemâna o teorema care sa fie "special croita" pe problema data.

In orice caz, sa incepem usor.
Raspunsul "lor" este cel cu sin(a) = 0 .

Pentru care valori ale lui "a" este satisfacuta aceasta relatie?
Ce sir(uri) obtinem in astfel de situatii?

Apoi mai vedem.