Se dau f,g:R->R, f(x)=sin x,g(x)=arcsin(sin x)). Dem ca

Eu am incercat sa studiez pe intervalul [0,2kpi], dar nu stiu sa gasesc forma lui g(x) si nici sa calculez maximul dintre cele 2 functii. Multumesc!

Se ghicesc sau exista o regula? mULTUMESC.

Ti s-a sugerat o indicatie care, dupa parerea noastra, este arhisuficienta. Daca e ceva neclar, te rugam sa formulezi o intrebare precisa.

[Citat] Se ghicesc sau exista o regula? mULTUMESC.

Pe

iar pe

. Perioada ambelor functii este

.

Sunt arhirecunoscatoare.. si totusi... nu inteleg de ce studiem pe (-pi,pi)? Nu ar trebui pe o periaoda de forma [0,2pi]? Pe int (-pi/2,pi/2) se stie ca arcsin(sin(x))=x. Dar cum obtin forma lui g pe intervalul (-pi,-pi/2), respectiv (pi/2,pi)? Trebuie adus argumentul tot in intervalul (-pi/2,pi/2)? Care este rationamentul? Multumesc.

[Citat] Sunt arhirecunoscatoare.. si totusi... nu inteleg de ce studiem pe (-pi,pi)? Nu ar trebui pe o periaoda de forma [0,2pi]? Pe int (-pi/2,pi/2) se stie ca arcsin(sin(x))=x. Dar cum obtin forma lui g pe intervalul (-pi,-pi/2), respectiv (pi/2,pi)? Trebuie adus argumentul tot in intervalul (-pi/2,pi/2)? Care este rationamentul? Multumesc.

Pentru nimic. Si eu am fost ajutat mult, si ar fi normal ca si eu sa ajut unde stiu cat de cat.
Studiem pe

deoarece

care este de fapt perioada functiei sin.
De fapt studiem pe

deoarece functia arcsin este definita pe [-1,1] iar pe intervalul

functia sin ia valori de la -1 la 1, fiind strict crescatoare.

Am dat mai sus valoarea lui arcsin(sin x) si pe intervalele mentionate de tine.

By the way, pentru ce facultate (resp universitate) este examenul de admitere?

scuze pentru intarziere-am avut atestate de omorat si balauri de oracle de ucis. Problema e propusa la admiterea pt academia de studii economice bucuresti.multumesc