Fie functiile

, definite astfel:

Care din ele au propr lui Darboux pe R?

Incercare de rezolvare: Ultima nu e continua, deci nu are propr lui Darboux.
Celelalte 2 au ca imagine intervalul inchis [-1,1]... E suficient ptr ca sa aiba propr lui Darboux?
Cum pot demonstra continuitatea in 0?

si

au proprietatea Darboux, desi nu sunt continue in origine. Ele transforma orice interval tot intr-un interval.