107. Daca intre lungimile laturilor triunghiului ABC are loc relatia b^2-c^2=2a^2, ce putem afirma despre masura unghiului A? (Rasp posibile:
A=pi/4
0<A<pi/6
A=pi/3
A>pi/2
pi/4<A=pi/3
A=pi/2)

108. Fie triungh. ABC cu lung lat a, b, c si aria S=(a^2+b^2)/4
Det mas ungh A, B, C.

[Citat] 107. Daca intre lungimile laturilor triunghiului ABC are loc relatia b^2-c^2=2a^2, ce putem afirma despre masura unghiului A? (Rasp posibile: A=pi/4 0<A<pi/6 A=pi/3 A>pi/2 pi/4<A=pi/3 A=pi/2)

Folosind teorema sinusurilor, relatia din enunt este echivalenta cu

Prin urmare

deci raspunsul corect este

.

[Citat] 108. Fie triungh. ABC cu lung lat a, b, c si aria S=(a^2+b^2)/4 Det mas ungh A, B, C.

Obtii

. Adica

membrul stang este pozitiv sau zero, membrul drept este negativ sau zero, prin urmare ambii membri sunt egali cu zero. Rezulta ca a=b si unghiul C este drept, prin urmare triunghiul este dreptunghic isoscel.