Care este multimea punctelor de extrem local ale functiei
f:E->R,f(x) = sqrt(x^2 - 4x) , unde E este domeniul maxim de definitie?

Am calculat E=(-inf,0] reunit cu [4,+inf)
iar domeniul derivatei Df'=E\{0,4}

f'(x)=(x-2)/[sqrt(x^2-4x)]=0 => x=2 care nu apartine lui E
Totusi din tabel reiese ca f str descr de la -inf la 0, si strict cresc de la 4 la +inf.=> in 0 si 4 functia ia valoarea minima(=0), deci se poate afirma ca 0 si 4 sunt puncte de extrem local, chiar daca derivata functiei nu are sens in ele?

Rasp corect = multimea vida sau {0,4}?

[Citat] Care este multimea punctelor de extrem local ale functiei f:E->R,f(x) = x^2 � 4x , unde E este domeniul maxim de definitie? Am calculat E=(-inf,0] reunit cu [4,+inf) iar domeniul derivatei Df'=E\{0,4} f'(x)=(x-2)/[sqrt(x^2-4x)]=0 => x=2 care nu apartine lui E Totusi din tabel reiese ca f str descr de la -inf la 0, si strict cresc de la 4 la +inf.=> in 0 si 4 functia ia valoarea minima(=0), deci se poate afirma ca 0 si 4 sunt puncte de extrem local, chiar daca derivata functiei nu are sens in ele? Rasp corect = multimea vida sau {0,4}?

Scrieti va rugam functia fara caractere ezoterice. Dupa cum va dati seama de mai sus, trebuie sa ghicim functia si am prefera sa citim totusi enuntul.

Daca functia este

se vede cu ochiul liber ca f(0)=f(4)=0, deci punctele x=0, x=4 sunt evident puncte de minim global (radacina patrata = numar pozitiv).