| Autor |
Mesaj |
|
|
Se da functia f:[1,+ infinit) -> [-1,+infinit)
f(x)=x^3-3x+1
Sa se calculeze integrala de la -1 la 3 din x*[inversa lui f(x)]dx
Cum anume calculez inversa unei functii polinomiale de gradul 3?
din y=f(x) nu reusesc sa il scot nicicum pe x=g(y)
|
|
|
[Citat]
Se da functia f:[1,+ infinit) -> [-1,+infinit)
f(x)=x^3-3x+1
Sa se calculeze integrala de la -1 la 3 din x*[inversa lui f(x)]dx
Cum anume calculez inversa unei functii polinomiale de gradul 3?
din y=f(x) nu reusesc sa il scot nicicum pe x=g(y) |
Exista o metoda standard pentru a aborda acest tip de problema... schimbarea de variabila!
- Mai intai ne convingem ca functia f este strict monotona (testam faptul ca derivata ei are semn constant pe intervalul
).
- Observam ca
- Efectuam schimbarea de variabila
$[/equation]. Atunci
Deci
care este integrala unei functii polinomiale.
---
Euclid
|
|
|
[Citat]
Efectuam schimbarea de variabila
$[/equation]. Atunci
|
Nu inteleg cum anume s-a trecut de la faptul ca
la
si la ce anume ne-a ajutat monotonia?
Carei portiuni din teorie ii corespunde aceasta problema? Exista vreo teorema cu privire la acest rationament?
|
|
|
[Citat]
[Citat]
Efectuam schimbarea de variabila
$[/equation]. Atunci
|
Nu inteleg cum anume s-a trecut de la faptul ca
la
si la ce anume ne-a ajutat monotonia?
Carei portiuni din teorie ii corespunde aceasta problema? Exista vreo teorema cu privire la acest rationament? |
Integrare prin substitutie sau integrare prin schimbare de variabila.
---
Euclid
|
Access general
Conţine mesaje necitite
