SA SE CALCULEZE DET

1 x x^2 X^3

1 y y^2 y^3

1 z z^2 z^3

1 x+y+z xy+xz+yz xyz

O metoda mai rapida, aplicand proprietatile det??
Va multumesc, Cartez

[Citat] SA SE CALCULEZE DET 1 x x^2 X^3 1 y y^2 y^3 1 z z^2 z^3 1 x+y+z xy+xz+yz xyz O metoda mai rapida, aplicand proprietatile det?? Va multumesc, Cartez

Notam

polinomul cu radacinile x,y,z. Aplicam relatiile lui Viete si obtinem ca ultima coloana a determinantului este combinatie liniara a celorlalte trei:

Acest lucru este clar pentru primele trei linii, iar pentru a patra linie revine la egalitatea

Valoarea determinantului este

.