331.
Pentru fiecare m apartine lui Z definim pe Z legea de compozitie x*y=f(m)xy+x+y+m+1, unde f:Z-Z este o functie injectiva impara. Numarul elementelor m apartine lui Z pentru care (Z,*) devine grup este :
A. 0
B. 2
C. cel putin 3
D. 1
E. depinde de f


338.
Multimea valorilor reale ale lui m pentru care functia
f:RxR-R, f(x,y)=xy-x-y+m este o lege de compozitie pe (1,oo), este :
A. (-1,oo)
B. [2,5]
C. [2,oo)
D. (-3,oo)
E. [1,4]


339.
Fie grupurile (C*,.) si (R*,.). Sa se determine a apartine lui R* si b apartine lui R astfel ca functia f:C*-R*, f(z)=aIzI+b, sa fie morfism de grupuri
A. a=2,b=1
B. a=-1,b=1
C. a=1,b=0
D. a=-2,b=3
E. a=0,b=2
*(IzI = modul de z)

348.
Legea de compozitie x*y=radical de ordin n din (x^n + y^n), determina pe R o structura de grup, daca si numai daca:
A. n=1
B. n=3
C. n=2k, k ap lui N*
D. n=2k+1, k ap lui N*
E. n>=2, n ap N

Aici este problema 331, care e defapt in culegerea din 2006, 330.
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=21&ID=8586