Sa se determine x apartine R astfel incat urmatoarele numere sa fie in progresie aritmetica:[3x/x+1],4x-1,[5/x],unde x apartine N*

[Citat] Sa se determine x apartine R astfel incat urmatoarele numere sa fie in progresie aritmetica:[3x/x+1],4x-1,[5/x],unde x apartine N*

x e real sau natural nenul ?

x este numar natural nenul

Numerele fiind in progresie aritmetica verifica relatia2(4x-1)=[3x/x+1]+[5/x],iar pentru x apartine N* 3x/x+1=3-(3/x+1) (cred ca asa este corect) ,deci[3x/x+1]poate fi2 sau3.Cred ca asa este.

[Citat] Numerele fiind in progresie aritmetica verifica relatia2(4x-1)=[3x/x+1]+[5/x],iar pentru x apartine N* 3x/x+1=3-(3/x+1) (cred ca asa este corect) ,deci[3x/x+1]poate fi2 sau3.Cred ca asa este.

AI DREPTATE

Incerc sa ma revansez:

DacÄ? cele trei numere sunt în progresie aritmetica, ele verificÄ? relaÅ£ia:

.
Pentru cÄ?

, avem:

, de unde

Å?i relaÅ£ia iniÅ£ialÄ? devine:
a) Pentru

. Dar, pentru cÄ? x este natural nenul,

, adicÄ?

Å?i x este natural, nenul, ceea ce este fals. Deci nu existÄ? valori întregi nenule ale lui x pentru care cele trei numere sÄ? fie în progresie aritmeticÄ?.
b) Pentru

, deci

, de unde

este singura valoare intreaga a lui x, care corespunde progresiei :

Pentru x apartine N* [3x/x+1]cred ca este{2,3} si nu {1,2].

[Citat] Pentru x apartine N* [3x/x+1]cred ca este{2,3} si nu {1,2]

Aceasta parte intreaga nu poate fi 3 pentru ca fractia este mai mica decat 3. Pentru x=1, se obtine partea intreaga a fractiei egala cu 1.