log in baza 3 din x ^2 -2*log in baza -x din 9=2

[Citat] log in baza 3 din x ^2 -2*log in baza -x din 9=2

Conditia de existenta: x<0 si x diferit de -1.Primul logaritm este egal cu 2*log_3 din (-x), iar al doilea, cu formula de schimbare a bazei se trece in baza 3. Se obtine ecuatia a^2-a-2=0, unde a este log_3 din (-x).Din a=2 se obtine x=-9, iar din a=-1 se obtine x=-1/3, ambele verificand conditia de existenta.

1.f:R cu val in R,f(x)=9^x-5^x-4^x.care este nr de sol reale ale ecuatiei"f(x)-2*rad din (20^x)=0
2.sol inecuatiei2^x -1)(2^x -2)(2^x -3)<=0
1.
Avem pe rând:

,

,

,

Evident o soluţie este

,iar funcÅ£ia datÄ? de

este strict descrescÄ?toare pe mulÅ£imea numerelor reale

deoarece

deci este injectivÄ?, aÅ?a cÄ? ecuaÅ£ia

nu are decât cel mult o soluţie.

SAU

RÄ?spuns: EcuaÅ£ia datÄ? are o singurÄ? soluÅ£ie Å?i anume

[Citat] 2.sol inecuatiei2^x -1)(2^x -2)(2^x -3)<=0

Se poate alcatui un tablou al semnelor cu rubrici separate pentru ficare paranteza si pentru produs, in care semnul fiecarei paranteze este "-" pana la radacina (adica: 0; 1; respectiv log_2 din3).Se gÄ?seÅ?te pentru produs, semnul minus pentru x in mulÅ£imea (-infinit, 0] U [1, log_2 din3].

[Citat] log in baza 3 din x ^2 -2*log in baza -x din 9=2 2*log in baza -x nu poate sa fie deoarece x>0 si x diferit de 1 daca ecuatia este: log[3]x^2-2*log[x]9=2,[]-este baza.rezolvarea este foarte usoARA

Citeste condita de existenta din rezolvarea pe care am dat-o eu mai sus!Baza logaritmului trebuie sa fie mai mare ca zero si diferita de 1, NU x!