imi spuneti si mie cum se rezolva probl.15 pctul d de la test 31?........multumesc

[Citat] imi spuneti si mie cum se rezolva probl.15 pctul d de la test 31?........multumesc

Indicatii [edit: solutia de mai jos este al altei probleme]

• Notand cu M si M' mijloacele segmentelor AB si A'B', unghiul dintre cele doua plane este egal cu unghiul M'B'M
  
• triunghiul M'B'M este dreptunghic cu unghiul drept in M'. Cateta MM' este inaltime in prisma (deci egal cu 6cm) iar cateta M'B este inaltime intr-un triunghi echilateral cu latura de 8cm. De aici calculezi ipotenuza si apoi sinusul unghiului cu pricina
  

Se poate si asa:

Daca privesti cu atentie la corpul construit si la faptul ca la subpunctul b) ti s-a cerut distanta de la B la dreapta OO', poti observa ca OO' este chiar dreapta de intersectie a celor doua plane, adica muchia diedrului celor doua plane. Ai de gasit sinusul unghiului plan al unghiului diedru.

Distanta de la B la OO' este BH, unde H este mijlocul lui OO'.

Triunghiul AB'C este isoscel, deoarece AB' si CB' sunt congruente si deci inaltimea dusa din B' va fi perpendiculara pe AC, in mijlocul lui AC. Fie B'M aceasta inaltime, unde M este mijlocul lui AC. Cum AC este paralela cu OO'(este linie mijlocie), inseamna ca B'M va fi perpendiculara pe OO', de unde HM perpendiculara pe OO'.

Deci ai: HB perpendiculara pe OO' si HM perpendiculara pe OO', rezulta ca unghiul celor doua plane este unghiul MHB. In triunghiul MHB afli inaltimea care se opune acestui unghi, dupa care exprimi sinusul in triunghiul dreptunghic format.

Asa am vazut demonstratia acestui subpunct. Scuze pentru interventie!

Natasa

[Citat] Asa am vazut demonstratia acestui subpunct. Scuze pentru interventie! Natasa

Ne naucesc notatiile astea cu 'prim'. Eu crezusem ca e unghiul dintre planele B'AC si B'A'C'. Aveti dreptate, planele din eunut sunt altele, si ele se intersecteaza dupa dreapta OO', etc.

Stim ca parerea urmatoare e discutabila, insa exista destule litere in alfabet. Daca tot e vorba de schimbari si de revolutionare in invatamant, poate si problema notatiilor super-bizare ce s-au incetatenit de-a lungul timpului ar trebui pusa in discutie.

Drept sa spun si pe mine ma naucesc, cateodata. Sunt de acord cu dumneavoastra, sunt foarte obositoare aceste notatii cu prim si greu de lucrat cu ele mai ales cand trebuie sa folosesti si exponenti pe ele. HA! daca oamenii acestia isteti care fac problemele, nu stiu ca mai exista si alte litere ale alfabetului, decat A,B,C,D . Atata au invatat, atata stiu, atata folosesc

Natasa