Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Problema săptămânii » triunghi isoscel
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
20 Oct 2012, 22:23

triunghi isoscel    [Editează]  [Citează] 

Triunghiul isoscel ABC are AB=AC si unghiul C=80 grade.

Pe latura [AC] se fixeaza punctul M, astfel incat unghiul (MBC)=70 grade.

Trebuie sa demonstrez (fara trigonometrie !) ca AM=BC.

minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
20 Oct 2012, 21:46

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Triunghiul isoscel ABC are AB=AC si unghiul C=80 grade.

Pe latura [AC] se fixeaza punctul M, astfel incat unghiul (MBC)=70 grade.

Trebuie sa demonstrez (fara trigonometrie !) ca AM=BC.





Fie E intersectia lui MB cu inaltimea din A a triunghiului dat, si fie F intersectia paralelei prin M la AB cu aceeasi inaltime. Urmarind masurile unghiurilor(vezi figura) gasim triunghiurile isoscele: AMF, MEF si AEB. Cu cazul (LUL) gasim si congruenta triunghiurilor AEM cu BEF. De aici AM=MF=FB (1).
Rezulta ca masura unghiului FBM este de 10 grade , de unde triunghiul FBC este echilateral. Tinind cont de (1) rezulta concluzia.

Uploaded with ImageShack.us


---
C.Telteu
aurel211
Grup: membru
Mesaje: 381
20 Oct 2012, 22:23


Foarte frumos !!

Mul?umesc mult !

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ