Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Problema săptămânii » tot triunghi echilateral
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
24 Aug 2011, 13:32

[Trimite mesaj privat]

tot triunghi echilateral    [Editează]  [Citează] 

Constructia este aceeasi ca in http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=12&ID=32441
Se cere sa se arate ca suma razelor cercurilor inscrise in primele 3 triunghiuri (de culoare mai deschisa) este egala cu suma razelor cercurilor inscrise in celelalte 3 triunghiuri.


Uploaded with ImageShack.us

ana fuia
Grup: membru
Mesaje: 1230
24 Aug 2011, 13:32

[Trimite mesaj privat]


Folosim urmatorul rezultat:"Daca a,b,c sunt catetele,respectiv ipotenuza unui tr.dreptunghic,iar r -raza cercului inscris,atunci


Acum,notam cu M punctul dat si A';B';C' proiectiile sale pe laturile tringiului.
Scriem relatia de mai sus in cele 6 trunghiuri astfel formate ,reducem termenii asemenea si vom avea de demonstrat ca:
.
Pentru aceasta,folosind teorema lui Pitagora,exprimam in doua moduri fiecare dintre segmentele A'M;B'M;C'M.
Gasim ca:

Scriem relatiile analoage,adunam si...gata!


---
Anamaria
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ