| Autor |
Mesaj |
|
|
În interiorul unui triunghi echilateral se consider? un punct care este unit cu vârfurile ?i cu proiec?iile pe laturi. Astfel, triunghiul ini?ial este împ?r?it în 6 triunghiuri mai mici. Ar?ta?i c? suma ariilor acestora, din dou? în dou?, este aceea?i. 
Uploaded with ImageShack.us
|
|
|
[Citat]
Ar?ta?i c? suma ariilor acestora, din dou? în dou?, este aceea?i.
|
Adica suma ariilor triunghiurilor de culoare inchisa este egala cu suma ariilor triunghiurilor de culoare deschisa?
Daca da,atunci ducem prin punctul dat paralele la laturile triunghiului,se formeaza paralelograme...
---
Anamaria
|
|
|
Corect!
|
|
|
Problema este deosebit de frumoasa si la vremea mea am avut-o pictata pe cateva caiete de romana spre bucuria...
Recomand neaparat cautarea motivului geometric, accesibil la nivel de a IV-a poate, daca dam atunci elevului desenul pe hartie si o foarfeca cu conditia sa taie si sa obtina parti colorate diferit ce se suprapun exact... (Mai intai cu punctul pe una din laturi poate.) Daca nu se poate si nu se poate altfel...
Ducem prin punctul cu pricina X paralele la laturile triunghiului echilateral ABC dat.
Se formeaza atunci trei paralelograme cu diagonalele respectiv AY, BX, CX, iar partile colorate inchis si deschis in fiecare paralelogram sunt de aceeasi arie, deoarece asa imparte diagonala un paralelogram.
Se mai formeaza si trei triunghiuri echilaterale cu inaltimile (=medianele) respectiv A'X, B'X, C'X, (A',B',C' proiectiile lui X pe BC, CA, AB) iar partile colorate inchis si deschis in fiecare triunghi echilateral sunt de aceeasi arie, deoarece asa imparte mediana un triunghi.
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
