Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Problema săptămânii » Aria unui dreptunghi
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1] [2]  »   [Ultima pagină]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
26 Jul 2010, 15:58

[Trimite mesaj privat]

Aria unui dreptunghi    [Editează]  [Citează] 

In interiorul unui dreptunghi ABCD se considera punctul M astfel ca
,
,
. Cat o fi aria dreptunghiului?


---
Doamne ajuta...
Petre
TAMREF
Grup: membru
Mesaje: 1083
06 Jul 2010, 08:24

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
In interiorul unui dreptunghi ABCD se considera punctul M astfel ca
,
,
. Cat o fi aria dreptunghiului?

Eu cred ca sunt o infinitate de dreptunghiuri de arii diferite.

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
07 Jul 2010, 01:23

[Trimite mesaj privat]


Sa convenim pentru inceput ca interiorul dreptunghiului ABCD este acoperierea convexa a colturilor A,B,C,D, astfel ca laturile si colturile sunt in interiorul din enunt.

Deoarece MB este 5 iar M este punct interior, diagonala AC este cel putin de lungime 5.

Masura unghiului M din triunghiul MAC este atunci
  • mai mare sau egala cu cea a unui unghi drept, teorema lui Pitagora generalizata, deoarece triunghiul MAC are laturile
    3, 4 si ceva mai mare sau egal cu 5,
  • mai mica sau egala cu cea a unui unghi drept, doarece M este interior.

    Dam de M = D.
    Aria dreptunghiului ABCD, dreptunghi cu laturile de 3 si 4 este 12.


  • ---
    df (gauss)
    enescu
    Grup: moderator
    Mesaje: 3403
    07 Jul 2010, 01:28

    [Trimite mesaj privat]


    Sau, f?ra a folosi condi?ia ca M s? fie în interior: se ?tie c? pentru orice punct
    din plan are loc egalitatea
    (aplica?ie imediat? a teoremei medianei). Înlocuind, ob?inem
    deci

    minimarinica
    Grup: moderator
    Mesaje: 1536
    07 Jul 2010, 08:22

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]
    In interiorul unui dreptunghi ABCD se considera punctul M astfel ca
    ,
    ,
    . Cat o fi aria dreptunghiului?


    Un punct M apartine interiorului unei multimi din plan daca exista o bula de centru M continuta in acea multime. Puncele de pe laturile unui dreptunghi nu apartin interiorului sau, deci problema astfel enuntata nu are solutie.


    De fapt, corect ar fi spus: nu are sens.


    ---
    C.Telteu
    gauss
    Grup: Administrator
    Mesaje: 6933
    08 Jul 2010, 02:13

    [Trimite mesaj privat]


    Cuvantul "interior" este in unele manuale de geometrie sintetica folosit in sensul ne-topologic al cuvantului... Am mai intalnit asa ceva, din pacate. Propun ca pe viitor sa gasim/folosim un nume mai putin echivoc. "Acoperire" mi se pare ca e o alegere buna, face aluzie clara la "acoperirea convexa".


    ---
    df (gauss)
    enescu
    Grup: moderator
    Mesaje: 3403
    08 Jul 2010, 06:44

    [Trimite mesaj privat]


    Putem spune, mai simplu, c? punctul respectiv se afl? în interiorul sau pe laturile dreptunghiului.
    M? rog, în cazul ?sta punctul poate fi oriunde în spa?iu...

    petrebatranetu
    Grup: moderator
    Mesaje: 3161
    08 Jul 2010, 10:26

    [Trimite mesaj privat]


    Pai, daca M=D atunci aria nu-i 12?(cu precizarea suplimentara ca M se afla in interiorul dreptunghiului sau pe laturi...)


    ---
    Doamne ajuta...
    Petre
    minimarinica
    Grup: moderator
    Mesaje: 1536
    08 Jul 2010, 21:41

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]
    Pai, daca M=D atunci aria nu-i 12?(cu precizarea suplimentara ca M se afla in interiorul dreptunghiului sau pe laturi...)


    Ba da, dar D nu este punct interior. Daca in enunt ar fi fost specificat ca in paranteza aceasta, da.


    ---
    C.Telteu
    TAMREF
    Grup: membru
    Mesaje: 1083
    09 Jul 2010, 16:58

    [Trimite mesaj privat]


    [Citat]
    In interiorul unui dreptunghi ABCD se considera punctul M astfel ca
    ,
    ,
    . Cat o fi aria dreptunghiului?

    Exemplu:dreptunghiul cu laturile
    .Si mai sunt si alte dreptunghiuri.Oare nu am inteles eu bine problema?

    TAMREF
    Grup: membru
    Mesaje: 1083
    09 Jul 2010, 21:29

    [Trimite mesaj privat]


    Am gresit!Scuze!Sa presupunem ca MA=3,MB=4 si AB=5 atunci rezulta ca latura BC (care este perpendiculara pe AB) rezulta ca fiind latura triunghiului MBC.Daca MA=3,MB=4 si AB=6 atunci rezulta o alta valoare a laturii BC si cele doua dreptunghiuri nu cred ca au ariile egale.Gresesc iar cumva?Cred ca sunt inundatiile de vina!

    [1] [2]  »   [Ultima pagină]


    Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
    © 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ